Obsah dialógu je nasledovný: JÁRAY: Vítajte pán profesor na pôde Akadémie Cassoviensis v Košiciach. Čo si dáte na privítanie, Wat 69 ,Wisky, Vodku, Hruškovicu, Čerešňovicu, Barackovicu, alebo pivo? Pivo české, slovenské nemecké, egyptské, škótske, írske, alebo radšej jeden z dvadsiatych druhov vín, či snáď kávu, či čaj? Hakapes: Čaj by som prosil, ak môžem. JÁRAY: Chcete čaj ruský, indický, cejlónsky, čínsky, vietnamský, brazílsky, či portugalský... Hakapes: Šípkový čaj by som si dal, ak je to možné. JÁRAY: Šípkový čaj nikto z akademického zboru Akadémie Cassoviensis nepije, takže žiaľ nemôžem poslúžiť. Hakapes: Nič sa nedeje, aj bez čaju môžeme začať predmetný dialóg. JÁRAY: No tak teda poďme k meritu veci. Čo je podľa vás, profesor a ostaných matematikov sveta, tá "Limita postupnosti" . Hakapes: "Limita postupnosti" je základným, uhlovým kameňom diferenciálneho počtu. Ten kto nepochopí filozofický základ limity postupnosti funkcie, ten nie je schopný nič pochopiť z aparátu diferenciálneho počtu, mám na mysli aparát derivácie a integrovania matematických funkcii. JÁRAY: Koľko percent študentov na Slovensku chápe filozofiu limity postupnosti? Hakapes: Ak mám byť úprimným, tak je to veľmi mizivé percento, skôr by som povedal, že ju nechápe ani jeden študent SR. JÁRAY: V čom vy profesor osobne vidíte príčinu nepochopenia filozofickej podstaty limity postupnosti študentmi SR. Hakapes: Jednoznačne v 1000 ročnom útlaku potomkov Svätopluka, Mojmíra a hlavne potomkov Koceľa, teda príslušníkov nášho Slovenského národa Maďarmi ! A práve tých 1000 rokov zákazu slobodného uvažovania, voľného myslenia o veciach matematických, chýba študentom SR. JÁRAY: Ale ani jeden študent SR nebude žiť 999 rokov, kedy sa teda dobehne tá 1000 ročná strata slobodného myslenia študentov SR? Hakapes: Na konci nekonečne dlhého časového obdobia, ktorého limitou je časová hodnota zvaná NIKDY! Práve preto aj náš pán Minister školstva v tejto veci sa neunúva urobiť žiadne reformy. Považuje ich za úplne zbytočné. JÁRAY: Nebolo by najvhodnejšie tento hendikep slovenských študentov riešiť tým, žeby matematiku na Slovenských školách povinne, (za trest tisícročnej poroby Slovákov) vyučovali maďarský matematici, ktorým nebola uberaná možnosť 1000 rokov slobodne uvažovať o veciach matematických. Hakapes: V žiadnom prípade nie. Hrdí slovenskí študenti by sa v žiadnom prípade nenechali vyučovať, ponižovať maďarskými matematikmi, radšej by opustili bratislavské školy a išli by študovať do Levoče. JÁRAY: V Levoči je zriadené matematické centrum Slovenskej republiky? Hakapes: No práve že nie. JÁRAY: Ach aký som ja len nechápavý. No nič dám sa vyšetriť u psychiatra. Ale skôr ako pôjdem k tomu psychiatrovi, prezraďte mi profesor, či aspoň vy osobne chápete zmysel a poslanie limity postupnosti. Hakapes: Aby som bol úprimný, nechápem to ani ja, lebo to nechápe nikto na svete, ale zato viem naspamäť odcitovať definíciu limity, ako ju prezentuje matematická veda, čiže aká je dohoda matematikov o definícii limity, a ako ju nám štátom plateným matematikom prikazuje citovať aj Ministerstvo školstva SR. JÁRAY: Tak teda čujme. Hakapes: Definícia limity funkcie. Nech je funkcia f definovaná pre všetky z niektorého okolia bodu a. Hovoríme, že funkcia f má v bode a limitu číslo b, ak pre každú postupnosť spĺňajúcu podmienky, má odpovedajúcu postupnosť funkčných hodnôt limitu b. Ak funkcia f v bode a má limitu rovnú b. (Alebo tak nejako, na tom v podstate nezáleží.) JÁRAY: Nezdá sa vám táto definícia veľmi zložitá, nelogická a pritom neslaná a nemastná? Hakapes: Zdá, ale inú nepoznám a tak musím citovať iba túto. JÁRAY: Pán profesor, takže ďalšia debata o definícii limity z vašej strany už je vyčerpaná. Hakapes: Ja už k uvedenej definícii limity postupnosti neviem nič viacej doložiť, ba čo viac, ani nesmiem, lebo tým by som porušil všeobecnú dohodu medzi matematikmi o definícii limity postupnosti. Po tejto odpovedi pána profesora Pongráca Hakapesa, nastala prestávka, v ktorej sa obaja aktéri napili českého piva, a maďarskej pálenky z marhuli - barackov, zakúsili čabiansku klobásu so slovenským národným cesnakom, moravskými znojemskými uhorkami a chlebom z tesca, neznámeho pôvodu. Po tomto dôkladnom občerstvení sa, Alexander JÁRAY povedal prof. Pongrácovi Hakapesovi nasledovné slová: Profesor, ja ako starší dovoľujem si vás požiadať o to, aby sme si potykali, určite sa nám bude tak lepšie viesť ďalší dialóg o limite funkcii. Prof. Pongrác Hakapes, s neskrývanou radosťou súhlasil. Alexander JÁRAY na to povedal: Profesore volaj ma Sáša. Prfesor Hakapes na to povedal: A ty ma zase volaj Pongi. Na to sa obaja objali v bratskom, matematicky fyzikálnom objatí, vymenil si družné mužské pocely a vypili si na zbratanie pretu s poldecových pohárov naplnených maďarskou národnou, značkovou barackovicou. Sáša už chcel spievať maďarskú pieseň: Aza sép, aza sép akinek a seme kék...,ale Pongi ho zahriakol slovami: prosím ťa Sáša, na Slovensku po slovensky. Kliknite si na tie dve http. adresy a spoznáte tri varianty tejto veľmi peknej piesni:
No keďže dialógy museli pokračovať, tak obidvaja aktéri tohto historického dialógu vzdali sa spevu a opäť zasadli za okrúhly stôl Akadémie Cassoviensis v Košiciach a dialóg pokračoval nasledovne:
Sáša: Pongi ale teraz vážne, čo to tá limita v skutočnosti je. Má niečo limita spoločného s tou postupnosťou, ktorej je ona limitou?
Pongi: Sašenko ona s ňou nemá lauter nič spoločného. Každá limita je totiž vždy o jednu dimenziu nižšia hodnota, než ako sú dimenzie členov postupnosti funkcie, ktorej je ona limitou.
Sáša: Pongi buď pre boha konkrétnejším, aby som tomu rozumel a ja či čo.
Pongi: Napríklad, limitnou dĺžkou jednorozmerného metra je dĺžka 0m. Nulový meter, to je taký meter, ktorý už nie je ani metrom ale dokonalým ničím, teda nulovým metrom. (Ukradnutým metrom.) Nulový meter má o jednu dimenziu menej ako nenulový objektívne existujúci (ešte neukradnutý) meter. Môžem sa Sášenko ešte napiť s tej barackovici.
Sáša: Len sa napi, máme tu ešte desať fliaš barackovici nemaj boj. Ale keď tá potvora, limita funkcie nemá nič spoločné s funkciou, ba nemá ani jej dimenziu, tak načo sa tá limita spája tou funkciou?
Pongi: No a teraz sme sa dostali k meritu veci. Ty Sášenko, ako ťa dosť dlho pozorujem, v matematike vždy hľadáš logické princípy, no ale matematika predsa nepozná žiadne logické princípy. Matematika je vybudovaná na matematikmi dohodnutých postulátoch. Teda ak sa v matematike povie, že limitnou hodnotou dĺžky jedného metra je nulová dĺžka metra, tak nad tým nie je potrebné filozofovať, to treba vziať na vedomie a basta figli.
Sáša: Načo je to dobré vedieť, že žiadna vzdialenosť je nula metrová vzdialenosť. (Hyk - hyk.) Nie je lepšie nahradiť slovo nula slovom nič?
Pongi: No ale potom by sa zrútila celá (dohodová) matematika. Pozri sa na vec nasledovne, číslo tri delené ničím by znamenalo, číslo tri nedeliť, no číslo tri delené nulou, znamená niečo celkom iného.
Sáša: Len tak mimochodom drahý Pongy, číslo tri násobené nulou, koľko je v dohodovej matematike?
Pongi: No predsa nula.
Sáša: Ale keď ja pôjdem na také pole, kde sa pasú tri kravy a ja nahlas zakričím, hej vy tri kravy, ja vás teraz násobím nulou, tak okamžite zmiznite, zmeňte sa na nulu, lebo to matematika tak učí!
Zmiznú tie kravy Pongikám, alebo nie? Bude platiť na tie kravy tá dohodová matematická poučka?
Pongy, daj aj mne sa napiť z tej fľaše.
Pongi: Na napi sa Sášenko, len sa napi. Samozrejme že nie, ale teraz je veľmi dôležité povedať hlavne to, že prečo nie. Tie kravy nepoznajú matematikmi uzákonenú dohodu o tom, že pri násobení nulou oni by sa mali z pôvodného miesta odpratať na bok, aby ich nebolo vidieť. Tie kravy nechodili do školy a tak oni sa tie matematické dohody nemohli naučiť. Ani ten pastier čo ich paše to nevie.
Preto dohodové matematické poučky neplatia ani na kravy, ani na vôli, ani na matematických laikov ani na pastierov. Matematické poučky platia výlučne v matematike a len pre matematikov. (Hik-hyk.)
Sáša: Ahá, do frasa, to som ale doteraz nevedel. No tak povedz mi Pongičko aspoň, čo je to, to dx a akú hodnotu má to matematické dohodové čudo v matematike.
Pongi: Sášenko premilený, iba tebe, ako môjmu najlepšiemu kamarátovi to poviem. Hodnota nula 0, v matematike predstavuje hodnotu rozdielu (1 - 1 = 0).
No a hodnotu dx v matematike predstavuje hodnota rozdielu (1 – 0. 999999999, deviatky do nekonečna 999999....) = 0,000000000000, nuly až do nekonečna 0,00.... = dx !!!
Sáša: Ale teraz úprimne Ponikám, aký je rozdiel medzi hodnotou nula (0), a tou nepodarenou hodnotou dx = 0,000000000000,nuly až do nekonečna 000000..... ???
Pongi: Prakticky, ani logicky žiadny. Ale na základe dohody medzi matematikmi obrovsky veľký. Nulová dráha nie je žiadna reálna dráha. No dráha o dĺžke dx je už reálna dráha, teda i keď iba na základe dohody matematikov.
To ale treba vedieť, to je potrebné v prvom rade sa v škole naučiť. Nad tým nie je potrebné, ale ani dovolené logicky uvažovať.
Logické uvažovanie v matematike je prísne zakázané.
Sáša: Dráha ktorej dĺžku vyjadruje hodnota nekonečne veľa núl je iná od tej dráhy, ktorej dĺžku vyjadruje iba jedna nula ?
Pongi: Logicky samozrejme nie je iná, ba ani praktický nie iná, ale na základe vzájomnej dohody matematikov celého sveta, ide o všeobecne akceptovaný, principiálny rozdiel medzi hodnotou nuly a hodnotou dx.
Sáša: Ako sa to všetko prejavuje pri derivácii funkcii?
Pongi: Konečne dobrá otázka. Ide totiž o to, že bez matematikmi dohodnutej hodnoty dx, by sa derivácia funkcii nedala vôbec zrealizovať. Aby som bol konkrétnym. Ak máme určiť čo najpresnejšie priemernú rýchlosť pohybu telesa, ktoré sa pohybuje zrýchleným pohybom, tak to môžeme dosiahnuť iba tak, že budem skúmať jeho priemernú rýchlosť na čo najkratšej dráhe, za čo najkratší časový interval.
Najpresnejšia a okamžitá rýchlosť zrýchleného pohybu telesa by sa mala definovať na nulovej dráhe za nulový časový interval.
To by ale vyznelo nasledovne: 0v = 0m/0t. To by klalo do očí všetkým neprajníkom matematiky a tak sa na základe všeobecnej dohody medzi matematikmi zaviedla na stanovenie okamžitej rýchlosti rovnica dv = ds/dt.
Logicky ide o to isté ako v prípade rovnice 0v = 0m/0t, ale ako zdôrazňujem v matematike nehľadaj nikdy logiku, ale vždy iba matematikmi sveta dohodnuté poučky a zákony.
Sáša: Pokračuj Pongi ďalej začína to byť zaujímavo nezrozumiteľné.
Pongi: Geometrická interpretácia derivácie kvadratickej funkcie x2, v našom prípade t2, teda určenia presnej hodnoty okamžitej rýchlosti pri zrýchlenom pohybe telies, (už aj samotný pojem okamžitá rovnomerná rýchlosť pri zrýchlenom pohybe je nelogický pojem) je nasledovná. Ak dráhu telesa pohybujúceho sa zrýchleným pohybom predstavuje parabola, tak okamžitú rýchlosť v ktoromkoľvek čase t, určuje smernica dotyčnice k uvedenej parabole.
Sáša: No a teraz sme sa dostali k jadru tej veci, ktorú ja vždy napadám a to konkrétne k tomu, že smernica dotyčnice k funkcii je klamstvo, lebo žiadna rovnica priamky, ktorá tvorí dotyčnicu k parabole, nemá smernicu 2x, ako to plynie z prvej derivácie funkcie x2, vieš asi o čom hovorím?
Pongi: Sašenko napime sa ešte, aby sa nám slová ľahšie gúľali z hrdla. Takže čo povedať na tvoju pripomienku. Zase opakuješ svoju životnú chybu, zase rozmýšľaš logicky. Tvoja otázka by mala znieť nasledovne: Ako dlhá je dotyčnica k derivovanej funkcii, ktorá ma smernicu 2x?
Smernicu dotyčnice k funkcii x2 dostávame tak, že diferenciál nezávislej premennej x, (dx) a diferenciál závislej premennej y, (dy) delíme medzi sebou nasledovne: 2x = dy/ dx = (x+ dx)2 – x2 / dx = (x2 +2x.dx + dx2) - x2 / dx.
Po úprave dostávame dy/ dx = 2x !
No a teraz k tvojmu problému. Dĺžka dotyčnice ktorá má smernicu 2x, je nasledovná:
l = (dx2 + dy2)1/2
podľa Pytagorovej vety ide o druhú odmocninu súčtu (dx2 + dy2).
Takže ide o tak malú a hlavne úplne nelogickú dĺžku predmetnej dotyčnice, tak že matematici sa dohodli na tom, že oni ju budú ignorovať a tak smernica (tej nelogicky krátkej, či skôr neexistujúcej) dotyčnice, bude na základe dohody matematikov aj rovnicou tejto dotyčnice.
Zase ide výlučne o matematickú dohodu a nie o logický úsudok.
Sáša: Drahý a premilený Pongi, už sa mi točí úplne hlava, no neviem z čoho skôr, či z barackovice, alebo z tých matematicky dohodnutých pravidiel o derivovaní funkcii a o limite funkcii, tak radšej už dokončime ten dialóg, aby som zase nezačal hrešiť na hlúpych dohodových matematikov.
Pongi: Vidím, že čo som ti povedal, to sa ti vôbec nepáči, ale taká je krutá pravda o limite funkcii, ako aj o derivovaní funkcii.
A na tom už nikto nič nezmení, iba ak atómová bomba.
A tu sa dialóg s profesorom Pongrácom Hakapesom skončil. (Išlo sa znova piť a hodovať na slávu dohodovej, úplne nelogickej diferenciálnej matematiky.)
Kliknite na výbuch atómovej bomby:
